Au programme :

• S2 : Cours
  • S2-2 : Algorithmes II
    • S2-2-3 : Méthodes numériques en Physique, Chimie et SI
• S2 - Second Semestre
  • S2-1 : Tp - Algo-II
    • Simulations numériques : Résoudre f(x)=0
    • Simulations numériques : Intégrer une fonction ou liste de points
    • Simulations numériques : Équations différentielles de dimension 1
    • Simulations numériques : Équations différentielles de dimension N

Énoncé :

• Ecrire une fonction newton(f, fp, xo, eps=10**-8) qui prend en argument une fonction f, sa fonction dérivée fp, deux flottants xo et eps et qui renvoie un zéro de la fonction f, approchée à eps près, en partant de x0 avec un algorithme de Newton.
• Écrire une fonction trap(f, a, b, n) qui prend en argument, une fonction f, deux flottant a et b ainsi qu’un entier n et approxime l’intégrale de f, entre a et b avec une méthode des trapèzes sur intervalles.
• Écrire une fonction euler(F, Y0, T) qui prend en argument une fonction F et deux tableaux numpy ou (listes Y0 et T). La fonction renvoie une estimation de l’évolution d’une fonction $$$Y$$$, en partant de la condition initiale Y0, pour chacun des instants compris dans la variable T, avec une méthode d’Euler explicite associée au problème : Résoudre $$$Y'=F(Y, t)$$$ avec $$$Y(T[0])=Y0$$$.

Les documents :

• le sujet
• le corrigé
• le fichier Python
• le diaporama associé