SIM-NUM-2-Tp-1 : Méthodes de calcul approché d’intégrales

Objectif du Tp

L’objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d’intégration numériques :

• méthodes d’approximation par un polynôme de degré 0 :
  • méthode des rectangles gauches
  • méthode des rectangles droit
  • méthode du point milieu
• méthode d’approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)
• méthode d’approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)

On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :

• \int_0^{2}x^3dx=4
• \int_0^{2.\pi}|\sin(x)|dx=4
• \int_0^1\frac{1}{1 + x} + 2dx=\ln(2) + 2

Les documents

• le sujet du Tp

Éléments de correction

• Propositions simples pour les méthodes
• Propositions wasba pour les méthodes
• Recherche de la vitesse de convergence
• Méthode des petits poids

Le cours associé

• SIM-NUM-2 : Interpolation, intégration et dérivation numérique