SIM-NUM-2-Tp-1 : Méthodes de calcul approché d’intégrales
Objectif du Tp
L’objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d’intégration numériques :
- méthodes d’approximation par un polynôme de degré 0 :
- méthode des rectangles gauches
- méthode des rectangles droit
- méthode du point milieu
- méthode d’approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)
- méthode d’approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)
On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :
- $$$\displaystyle\int_0^{2}x^3dx=4$$$
-
- $$$\displaystyle\int_0^1\frac{1}{1 + x} + 2dx=\ln(2) + 2$$$
Les documents
Éléments de correction
- Propositions simples pour les méthodes
- Propositions wasba pour les méthodes
- Recherche de la vitesse de convergence
- Méthode des petits poids