https://gondor-carnot.fr/ Bienvenue ! Ce site est conçu pour les élèves de PCSI-2, MP2I et MP* du lycée Carnot de Dijon. Cahiers de texte des MP2I, des PCSI-2 (khôlloscope) et des MP*. Emploi du temps fr SPIP - www.spip.net https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L144xH81/logo-vulcain-2-a5f8e.jpg?1725781962 https://gondor-carnot.fr/ 81 144 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article264 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article264 2016-03-13T18:45:58Z text/html fr <h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthodes d'approximation par un polynôme de degré 0 : <ul class="spip" role="list"><li> méthode des rectangles gauches</li><li> méthode des rectangles droit</li><li> méthode du point milieu</li></ul></li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)</li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)</li></ul> <p>On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :</p> <ul class="spip" role="list"><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/18f34b539ba6e2321d9e9966243ce351.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^{2}x^3dx=4" title="\int_0^{2}x^3dx=4" /></li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/590f17d19bdcbd437180c8544f9ce40b.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^{2.\pi}|\sin(x)|dx=4" title="\int_0^{2.\pi}|\sin(x)|dx=4" /></li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/b9ca9145c38eeead050a06796d75570e.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^1\frac{1}{1+x}+2dx=\ln(2)+2" title="\int_0^1\frac{1}{1+x}+2dx=\ln(2)+2" /><br class='autobr' /> </math></li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique169" rel="directory">SIM-NUM-2-Tp-1 : Méthodes de calcul approché d'intégrales</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthodes d'approximation par un polynôme de degré 0 : <ul class="spip" role="list"><li> méthode des rectangles gauches</li><li> méthode des rectangles droit</li><li> méthode du point milieu</li></ul></li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)</li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)</li></ul> <p>On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :</p> <ul class="spip" role="list"><li> $$$\displaystyle\int_0^{2}x^3dx=4$$$</li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L500xH42/c6fa8db316030e89d339f715c8c1b0fd-91cb2.png?1710945745' style='vertical-align:middle;' width='500' height='42' alt="\displaystyle \int_0^{2.\pi}\left|\sin(x)\right|dx=4" title="\displaystyle \int_0^{2.\pi}\left|\sin(x)\right|dx=4" /></math></li><li> $$$\displaystyle\int_0^1\frac{1}{1 + x} + 2dx=\ln(2) + 2$$$</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1.pdf">le sujet du Tp</a></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-1.py">Propositions simples pour les méthodes</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-wasba.py">Propositions wasba pour les méthodes</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-2.py">Recherche de la vitesse de convergence</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-3.py">Méthode des petits poids</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article27' class="spip_in">SIM-NUM-2 : Interpolation, intégration et dérivation numérique</a></li></ul></div>