https://gondor-carnot.fr/ Bienvenue ! Ce site est conçu pour les élèves de PCSI-2, MP2I et MP* du lycée Carnot de Dijon. Cahiers de texte des MP2I, des PCSI-2 (khôlloscope) et des MP*. Emploi du temps fr SPIP - www.spip.net https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L144xH81/logo-vulcain-2-a5f8e.jpg?1725781962 https://gondor-carnot.fr/ 81 144 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article602 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article602 2020-04-09T10:42:10Z text/html fr <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs schémas d'intégration d'équations différentielles :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthode d'Euler explicite</li><li> méthode d'Euler implicite</li><li> méthode de Heun</li><li> méthode de Runge Kunta 4</li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique170" rel="directory">SIM-NUM-3-Tp-1 : Méthodes d'intégration numérique des équations différentielles</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs schémas d'intégration d'équations différentielles :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthode d'Euler explicite</li><li> méthode d'Euler implicite</li><li> méthode de Heun</li><li> méthode de Runge Kunta 4</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-3-Tp-1.pdf">le sujet du Tp</a></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-3-Tp-1.py">un corrigé</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article57' class="spip_in">SIM-NUM-3 : Intégrer les équations différentielles</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article450 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article450 2018-05-24T08:36:07Z text/html fr <p>L'objectif de ce tp est d'effectuer utiliser les éléments d'algèbre linéaire pour résoudre un problème matriciel de grande dimension :</p> <ul class="spip" role="list"><li> charger des données via un fichier</li><li> mettre en forme les variables liées au problème</li><li> construire le système de Cramer</li><li> le résoudre et présenter les résultats</li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique176" rel="directory">SIM-NUM-4-Tp-2 : Résolution d'un problème de treillis</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est d'effectuer utiliser les éléments d'algèbre linéaire pour résoudre un problème matriciel de grande dimension :</p> <ul class="spip" role="list"><li> charger des données via un fichier</li><li> mettre en forme les variables liées au problème</li><li> construire le système de Cramer</li><li> le résoudre et présenter les résultats</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-2.pdf">le sujet du Tp</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Pont.txt">le fichier définissant le problème</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Elev-INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-2.py">le document élève</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article57' class="spip_in">SIM-NUM-4 : Pivot de Gauss</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article445 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article445 2018-04-19T09:07:44Z text/html fr <p>L'objectif de ce TP est :</p> <ul class="spip" role="list"><li> d'implémenter la méthode d'Euler explicite pour un système d'équations différentielles du premier ordre ou ramené à un système d'équations différentielles du premier ordre</li><li> d'utiliser la fonction <strong>odeint</strong> pour résoudre un système d'équations différentielles du premier ordre</li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique171" rel="directory">SIM-NUM-3-Tp-2 : Intégration numérique des systèmes d'équations différentielles</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2><ul class="spip" role="list"><li> implémenter la méthode d'Euler explicite pour un système d'équations différentielles du premier ordre ou ramené à un système d'équations différentielles du premier ordre</li><li> utiliser la fonction <strong>odeint</strong> pour résoudre un système d'équations différentielles du premier ordre</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-3-Tp-2.pdf">le sujet du Tp</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article57' class="spip_in">SIM-NUM-3 : Intégrer les équations différentielles</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article433 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article433 2018-03-09T09:38:17Z text/html fr <h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques pour obtenir la vitesse et la position à partir d'un fichier de points donnant l'accélération.</p> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique168" rel="directory">SIM-NUM-2-Tp-2 : Méthodes d'intégration d'une courbe discrétisée</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques pour obtenir la vitesse et la position à partir d'un fichier de points donnant l'accélération.</p> <h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-2.pdf">le sujet du Tp</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Elev-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-2.py">le document élève</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Acceleration-mesures-2.5-Hz.csv">fichier de points échantillonnés à 2,5 Hz</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Acceleration-mesures-10.0-Hz.csv">fichier de points échantillonnés à 10 Hz</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Acceleration-mesures-25.0-Hz.csv">fichier de points échantillonnés à 25 Hz</a></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-2.py">Une proposition de corrigé</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article27' class="spip_in">SIM-NUM-2 : Interpolation, intégration et dérivation numérique</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article274 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article274 2016-04-30T08:54:36Z text/html fr <p>L'objectif de ce tp est d'effectuer les opérations de bases de l'algèbre linéaire :</p> <ul class="spip" role="list"><li> comment effectuer le produit de deux matrices ?</li><li> comment inverser une matrice ?</li><li> comment résoudre un système de Cramer ?</li><li> comment calculer un déterminant ?</li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique175" rel="directory">SIM-NUM-4-Tp-1 : Pivot de Gauss, inversion de matrice, calcul de determinants</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est d'effectuer les opérations de bases de l'algèbre linéaire :</p> <ul class="spip" role="list"><li> comment effectuer le produit de deux matrices ?</li><li> comment inverser une matrice ?</li><li> comment résoudre un système de Cramer ?</li><li> comment calculer un déterminant ?</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-1.pdf">le sujet du Tp</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-1.sci">le support Scilab</a></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-1-numpy.py">un corrigé avec numpy</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-4-Tp-1-liste.py">un corrigé sans numpy</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article57' class="spip_in">SIM-NUM-4 : Pivot de Gauss</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article264 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article264 2016-03-13T18:45:58Z text/html fr <h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthodes d'approximation par un polynôme de degré 0 : <ul class="spip" role="list"><li> méthode des rectangles gauches</li><li> méthode des rectangles droit</li><li> méthode du point milieu</li></ul></li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)</li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)</li></ul> <p>On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :</p> <ul class="spip" role="list"><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/18f34b539ba6e2321d9e9966243ce351.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^{2}x^3dx=4" title="\int_0^{2}x^3dx=4" /></li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/590f17d19bdcbd437180c8544f9ce40b.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^{2.\pi}|\sin(x)|dx=4" title="\int_0^{2.\pi}|\sin(x)|dx=4" /></li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-TeX/b9ca9145c38eeead050a06796d75570e.png' style="vertical-align:middle;" width="500" height="42" alt="\int_0^1\frac{1}{1+x}+2dx=\ln(2)+2" title="\int_0^1\frac{1}{1+x}+2dx=\ln(2)+2" /><br class='autobr' /> </math></li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique169" rel="directory">SIM-NUM-2-Tp-1 : Méthodes de calcul approché d'intégrales</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce tp est de comparer les vitesses de convergence de plusieurs méthodes d'intégration numériques :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthodes d'approximation par un polynôme de degré 0 : <ul class="spip" role="list"><li> méthode des rectangles gauches</li><li> méthode des rectangles droit</li><li> méthode du point milieu</li></ul></li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 1 (méthode des trapèzes)</li><li> méthode d'approximation par un polynôme de degré 2 (méthode de Simpson)</li></ul> <p>On donne deux fonctions dont on cherche les intégrales :</p> <ul class="spip" role="list"><li> $$$\displaystyle\int_0^{2}x^3dx=4$$$</li><li> <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L500xH42/c6fa8db316030e89d339f715c8c1b0fd-91cb2.png?1710945745' style='vertical-align:middle;' width='500' height='42' alt="\displaystyle \int_0^{2.\pi}\left|\sin(x)\right|dx=4" title="\displaystyle \int_0^{2.\pi}\left|\sin(x)\right|dx=4" /></math></li><li> $$$\displaystyle\int_0^1\frac{1}{1 + x} + 2dx=\ln(2) + 2$$$</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1.pdf">le sujet du Tp</a></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-1.py">Propositions simples pour les méthodes</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-wasba.py">Propositions wasba pour les méthodes</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-2.py">Recherche de la vitesse de convergence</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-2-Tp-1-partie-3.py">Méthode des petits poids</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article27' class="spip_in">SIM-NUM-2 : Interpolation, intégration et dérivation numérique</a></li></ul></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article260 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article260 2016-02-26T09:24:21Z text/html fr <p>L'objectif de ce Tp est de se placer dans de le cas d'équations n'ayant pas de solution analytique mais dont on cherche à approcher la solution par une méthode numérique. On pourra utiliser les méthodes par dichotomie, par algorithmes de Newton ou de fausse position ou encore l'outil de résolution fsolve de Python.</p> <p>On réalisera ainsi un abaque, document de référence synthétisant les résultats de la simulation numérique.</p> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique173" rel="directory">SIM-NUM-1-Tp-2 : Création d'un abaque</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>L'objectif de ce Tp est de se placer dans de le cas d'équations n'ayant pas de solution analytique mais dont on cherche à approcher la solution par une méthode numérique. On pourra utiliser les méthodes par dichotomie, par algorithmes de Newton ou de fausse position ou encore l'outil de résolution fsolve de Python.</p> <p>On réalisera ainsi un abaque, document de référence synthétisant les résultats de la simulation numérique.</p> <h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-2.pdf">le sujet du Tp</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Eleve-INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-2.py">le document élève à compléter</a></li><li> les fonctions de résolution de l'équation <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L500xH42/fd05d8d90456c441c8f10641bd8576bc-96d07.png?1710635845' style='vertical-align:middle;' width='500' height='42' alt="f(x)=0" title="f(x)=0" /> : <ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/MonMod_Newton_minimal.py">version légère</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/MonMod_Newton.py">version plus développée</a></li></ul></li></ul><h2 class="spip">Éléments de correction</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-2.py">un corrigé</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article26' class="spip_in">SIM-NUM-1 :Résoudre <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L500xH42/fd05d8d90456c441c8f10641bd8576bc-96d07.png?1710635845' style='vertical-align:middle;' width='500' height='42' alt="f(x)=0" title="f(x)=0" /></a></li></ul></math></div> https://gondor-carnot.fr/spip.php?article250 https://gondor-carnot.fr/spip.php?article250 2016-01-24T19:03:42Z text/html fr <p>L'objectif de ce Tp est de résoudre un problème stationnaire à une dimension, linéaire ou non conduisant à la résolution approchée d'une équation algébrique ou transcendante à l'aide :</p> <ul class="spip" role="list"><li> de la méthode de dichotomie</li><li> de la méthode de Newton</li></ul> - <a href="https://gondor-carnot.fr/spip.php?rubrique172" rel="directory">SIM-NUM-1-Tp-1 : Résoudre f(x)=0</a> <div class='rss_texte'><h2 class="spip">Objectif du Tp</h2> <p>Résoudre un problème stationnaire à une dimension, linéaire ou non conduisant à la résolution approchée d'une équation algébrique ou transcendante à l'aide des :</p> <ul class="spip" role="list"><li> méthode par dichotomie</li><li> méthode de la corde Lagrange</li><li> méthode de Newton</li><li> méthode de la fausse position</li><li> méthode de Schröder</li></ul><h2 class="spip">Les documents</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-1.pdf">le sujet du Tp</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-1.py">un corrigé pour la première séance</a></li><li> <a href="https://gondor-carnot.fr/aaaa/Info/Tp/Corr-INFO-SUP-SIM-NUM-1-Tp-1-suite.py">un corrigé pour la deuxième séance</a></li></ul><h2 class="spip">Le cours associé</h2><ul class="spip" role="list"><li> <a href='https://gondor-carnot.fr/spip.php?article26' class="spip_in">SIM-NUM-1 :Résoudre <img src='https://gondor-carnot.fr/local/cache-vignettes/L500xH42/fd05d8d90456c441c8f10641bd8576bc-96d07.png?1710635845' style='vertical-align:middle;' width='500' height='42' alt="f(x)=0" title="f(x)=0" /></a></li></ul></math></div>